حل a-y/ax^2+y=cos^2x

$$\frac { a - y } { a x ^ { 2 } } + y = \cos ^ { 2 } x$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2y}{-x^{2}\cos(2x)+2yx^{2}-x^{2}+2}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{\cos(2x)+1-\frac{2}{x^{2}}}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }\frac{\cos(2x)-\frac{2}{x^{2}}}{2}=-\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في ax^{2}.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

اطرح ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} من الطرفين.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

إضافة y لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

القسمة على 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

اقسم y على 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{-\left(x\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }0=\left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في ax^{2}.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

اطرح ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} من الطرفين.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

إضافة y لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

القسمة على 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

اقسم y على 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$