حل a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

تقييم

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل ab-b^{2}. تحليل عوامل a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ b\left(a-b\right) وa\left(a-b\right) هو ab\left(a-b\right). اضرب \frac{a}{b\left(a-b\right)} في \frac{a}{a}. اضرب \frac{b}{a\left(a-b\right)} في \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

بما أن لكل من \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} و\frac{bb}{ab\left(a-b\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

تنفيذ عمليات الضرب في aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ ab\left(a-b\right) وab هو ab\left(a-b\right). اضرب \frac{a+b}{ab} في \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

بما أن لكل من \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} و\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

حذف a في البسط والمقام.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

توسيع b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

توسيع

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل ab-b^{2}. تحليل عوامل a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ b\left(a-b\right) وa\left(a-b\right) هو ab\left(a-b\right). اضرب \frac{a}{b\left(a-b\right)} في \frac{a}{a}. اضرب \frac{b}{a\left(a-b\right)} في \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

بما أن لكل من \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} و\frac{bb}{ab\left(a-b\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

تنفيذ عمليات الضرب في aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ ab\left(a-b\right) وab هو ab\left(a-b\right). اضرب \frac{a+b}{ab} في \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

بما أن لكل من \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} و\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

حذف a في البسط والمقام.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

توسيع b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$