حل frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

تقييم

$$a$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 2 للحصول على 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 5 مع -1 للحصول على 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

إعادة كتابة a^{8} ك a^{5}a^{3}. حذف a^{5} في البسط والمقام.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

لرفع \frac{1}{a^{3}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

اقسم a^{4} على \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} من خلال ضرب a^{4} في مقلوب \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في -1 للحصول على -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع -3 للحصول على 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

احسب a بالأس 1 لتحصل على a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

احسب 1 بالأس -1 لتحصل على 1.

$$\frac{a}{1}$$

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$a$$

تفاضل w.r.t. a

$$1$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 2 للحصول على 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 5 مع -1 للحصول على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

إعادة كتابة a^{8} ك a^{5}a^{3}. حذف a^{5} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

لرفع \frac{1}{a^{3}} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

اقسم a^{4} على \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} من خلال ضرب a^{4} في مقلوب \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في -1 للحصول على -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع -3 للحصول على 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

احسب a بالأس 1 لتحصل على a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

احسب 1 بالأس -1 لتحصل على 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$a^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1$$