حل a^2+2a+1/adiva^2/a^2-1

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a + 1 } { a } \div \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

تقييم

$$\left(\frac{a+1}{a}\right)^{3}\left(a-1\right)$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم \frac{a^{2}+2a+1}{a} على \frac{a^{2}}{a^{2}-1} من خلال ضرب \frac{a^{2}+2a+1}{a} في مقلوب \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2}+2a+1 في a^{2}-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$

توسيع

$$a+2-\frac{2}{a^{2}}-\frac{1}{a^{3}}$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم \frac{a^{2}+2a+1}{a} على \frac{a^{2}}{a^{2}-1} من خلال ضرب \frac{a^{2}+2a+1}{a} في مقلوب \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2}+2a+1 في a^{2}-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$