حل a+b/a=2(a-1)

$$\frac { a + b } { a } = 2 ( a - 1 )$$

حل مسائل b

$$b=-a\left(3-2a\right)$$

$$a\neq 0$$

خطوات الحل

اضرب طرفي المعادلة في a.

$$a+b=2\left(a-1\right)a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في a-1.

$$a+b=\left(2a-2\right)a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2a-2 في a.

$$a+b=2a^{2}-2a$$

اطرح a من الطرفين.

$$b=2a^{2}-2a-a$$

اجمع -2a مع -a لتحصل على -3a.

$$b=2a^{2}-3a$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{\sqrt{8b+9}+3}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{-\sqrt{8b+9}+3}{4}\text{, }&b\neq 0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sqrt{8b+9}+3}{4}\text{, }&b\geq -\frac{9}{8}\\a=\frac{-\sqrt{8b+9}+3}{4}\text{, }&b\neq 0\text{ and }b\geq -\frac{9}{8}\end{matrix}\right.$$