حل a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

تقييم

$$-\frac{2}{a-3}$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} على \frac{a^{2}-16}{2a-6} من خلال ضرب \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} في مقلوب \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

حذف \left(a-3\right)\left(a+4\right) في البسط والمقام.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(a-4\right)\left(a-3\right) وa-4 هو \left(a-4\right)\left(a-3\right). اضرب \frac{2}{a-4} في \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

بما أن لكل من \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} و\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

استخراج العلامة السالبة في 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

حذف a-4 في البسط والمقام.

$$\frac{-2}{a-3}$$

توسيع

$$-\frac{2}{a-3}$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} على \frac{a^{2}-16}{2a-6} من خلال ضرب \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} في مقلوب \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

حذف \left(a-3\right)\left(a+4\right) في البسط والمقام.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(a-4\right)\left(a-3\right) وa-4 هو \left(a-4\right)\left(a-3\right). اضرب \frac{2}{a-4} في \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

بما أن لكل من \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} و\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

استخراج العلامة السالبة في 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

حذف a-4 في البسط والمقام.

$$\frac{-2}{a-3}$$