حل a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

تقييم

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل a^{2}-a. تحليل عوامل a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a\left(a-1\right) وa\left(a+1\right) هو a\left(a-1\right)\left(a+1\right). اضرب \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} في \frac{a+1}{a+1}. اضرب \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} في \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

بما أن لكل من \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} و\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

حذف a في البسط والمقام.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

تحليل عوامل a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

بما أن لكل من \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} و\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما. اطرح 1 من 4 لتحصل على 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

توسيع \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

توسيع

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل a^{2}-a. تحليل عوامل a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a\left(a-1\right) وa\left(a+1\right) هو a\left(a-1\right)\left(a+1\right). اضرب \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} في \frac{a+1}{a+1}. اضرب \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} في \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

بما أن لكل من \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} و\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

حذف a في البسط والمقام.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

تحليل عوامل a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

بما أن لكل من \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} و\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما. اطرح 1 من 4 لتحصل على 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

توسيع \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$