حل C(x)/x=-x^2+7x-10

$$\frac { C ( x ) } { x } = - x ^ { 2 } + 7 x - 10$$

حل مسائل C

$$C=-\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في x.

$$Cx=-xx^{2}+7xx+x\left(-10\right)$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$Cx=-x^{3}+7xx+x\left(-10\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$Cx=-x^{3}+7x^{2}+x\left(-10\right)$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xC=-x^{3}+7x^{2}-10x$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{x\left(2-x\right)\left(x-5\right)}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$C=\frac{x\left(2-x\right)\left(x-5\right)}{x}$$

اقسم x\left(-5+x\right)\left(2-x\right) على x.

$$C=\left(2-x\right)\left(x-5\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{9-4C}+7}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{-\sqrt{9-4C}+7}{2}\text{, }&C\neq -10\end{matrix}\right.$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{9-4C}+7}{2}\text{, }&C\neq -10\text{ and }C\leq \frac{9}{4}\\x=\frac{\sqrt{9-4C}+7}{2}\text{, }&C\leq \frac{9}{4}\end{matrix}\right.$$