حل A(AADB)/A(ACDB)=AO/CO

$$\frac { A ( A A D B ) } { A ( A C D B ) } = \frac { A O } { C O }$$

حل مسائل A

$$A\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }B\neq 0\text{ and }O\neq 0$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير A مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في BCDOA^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ AACDB,CO.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

اضرب A في A لتحصل على A^{2}.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

اطرح BDA^{3}O من الطرفين.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

اجمع OA^{3}DB مع -BDA^{3}O لتحصل على 0.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي A.

$$A\in \mathrm{R}$$

لا يمكن أن يكون المتغير A مساوياً لـ 0.

$$A\in \mathrm{R}\setminus 0$$

حل مسائل B

$$B\neq 0$$

$$C\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }O\neq 0\text{ and }A\neq 0$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير B مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في BCDOA^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ AACDB,CO.

$$OAAADB=BDA^{2}AO$$

اضرب A في A لتحصل على A^{2}.

$$OA^{2}ADB=BDA^{2}AO$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{2}AO$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$OA^{3}DB=BDA^{3}O$$

اطرح BDA^{3}O من الطرفين.

$$OA^{3}DB-BDA^{3}O=0$$

اجمع OA^{3}DB مع -BDA^{3}O لتحصل على 0.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي B.

$$B\in \mathrm{R}$$

لا يمكن أن يكون المتغير B مساوياً لـ 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$