حل A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

حل مسائل A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

احسب 107 بالأس 2 لتحصل على 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

اطرح 11449 من 121 لتحصل على -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

اضرب 2 في -11328 لتحصل على -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

احسب 96 بالأس 2 لتحصل على 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

اضرب 2 في 9216 لتحصل على 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

اجمع -22656 مع 18432 لتحصل على -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

احسب 59 بالأس 2 لتحصل على 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

اضرب 2 في 3481 لتحصل على 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

اجمع -4224 مع 6962 لتحصل على 2738.

$$An^{2}=2738$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$n^{2}A=2738$$

قسمة طرفي المعادلة على n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

القسمة على n^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

حل مسائل n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$