حل 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

اطرح 1 من 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

اطرح 7 من 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

اختزل الكسر \frac{9}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$