حل 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

تقدير القيمة

$$3x^{5}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

اضرب 5 في -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

اجمع الأُسَّان 10 و-5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

ارفع 9 إلى الأس 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

اضرب 9 في \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

اطرح 5 من 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

اقسم 9 على 3.

$$3x^{5}$$

تفاضل w.r.t. x

$$15x^{4}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

إجراء الحساب.

$$15x^{4}$$