حل 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 900، أقل مضاعف مشترك لـ 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 36 في 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

اجمع -36y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

اطرح 324 من الطرفين.

$$-61y^{2}=900-324$$

اطرح 324 من 900 لتحصل على 576.

$$-61y^{2}=576$$

قسمة طرفي المعادلة على -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 900، أقل مضاعف مشترك لـ 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 36 في 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

اجمع -36y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

اطرح 900 من الطرفين.

$$324-61y^{2}-900=0$$

اطرح 900 من 324 لتحصل على -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -61 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -576 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

اضرب -4 في -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

اضرب 244 في -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

اضرب 2 في -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

حل المعادلة y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

حل المعادلة y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$