حل 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

خطوات استخدام فرق المربعات

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,3 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3x في x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

إضافة 3x^{2} لكلا الجانبين.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

اجمع x\times 9 مع -9x لتحصل على 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$-9+x^{2}=0$$

ضع في الحسبان -9+x^{2}. إعادة كتابة -9+x^{2} ك x^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-3=0 و x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 3.

$$x=-3$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,3 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3x في x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

إضافة 3x^{2} لكلا الجانبين.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

اجمع x\times 9 مع -9x لتحصل على 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

إضافة 27 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3x^{2}=27$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

اقسم 27 على 3 لتحصل على 9.

$$x^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=3 x=-3$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 3.

$$x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,3 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(x-3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3x في x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

إضافة 3x^{2} لكلا الجانبين.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

اجمع x\times 9 مع -9x لتحصل على 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -27 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±18}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 18 على 6.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{0±18}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -18 على 6.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-3$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 3.

$$x=-3$$