حل 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

حل مسائل x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{1}{2},\frac{1}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-1 في 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+1 في 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 16x+8 في x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل 16x^{2}+8x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

اجمع 18x مع -8x لتحصل على 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -8x+4 في 2x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

إضافة 16x^{2} لكلا الجانبين.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

اجمع -16x^{2} مع 16x^{2} لتحصل على 0.

$$10x-9=4$$

إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$10x=4+9$$

اجمع 4 مع 9 لتحصل على 13.

$$10x=13$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$x=\frac{13}{10}$$