حل frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

تقييم

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{35}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -11 مع -31 للحصول على -42.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -42 مع -27 للحصول على -69.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

احسب 10 بالأس 77 لتحصل على 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

اضرب 9 في 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 لتحصل على 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

احسب 10 بالأس -19 لتحصل على \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

اضرب 16 في \frac{1}{10000000000000000000} لتحصل على \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

احسب \frac{1}{625000000000000000} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

اضرب 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 في \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} لتحصل على 2304000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

اضرب 91 في 166 لتحصل على 15106.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

اضرب 15106 في 667 لتحصل على 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

اختزل الكسر \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{35}$$