حل 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=12$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح 11 من 23 للحصول على 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

احسب 9 بالأس 12 لتحصل على 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$9^{x}=282429536481$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$