حل 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

تقدير القيمة

$$2yz$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

اطرح 6 من 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

اطرح 5 من 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

اقسم 8 على 4.

$$2yz$$

تفاضل w.r.t. y

$$2z$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$2zy^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$2z$$