حل 8q^4/14q^10

$$\frac { 8 q ^ { 4 } } { 14 q ^ { 10 } }$$

تقييم

$$\frac{4}{7q^{6}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(8q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{14q^{10}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$8^{1}\left(q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{14}\times \frac{1}{q^{10}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}\left(q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{10}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4}q^{10\left(-1\right)}$$

اضرب 10 في -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4}q^{-10}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4-10}$$

اجمع الأُسَّان 4 و-10.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{-6}$$

ارفع 8 إلى الأس 1.

$$8\times \frac{1}{14}q^{-6}$$

اضرب 8 في \frac{1}{14}.

$$\frac{4}{7}q^{-6}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{8^{1}q^{4}}{14^{1}q^{10}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{8^{1}q^{4-10}}{14^{1}}$$

اطرح 10 من 4.

$$\frac{8^{1}q^{-6}}{14^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{8}{14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{4}{7}q^{-6}$$

تفاضل w.r.t. q

$$-\frac{24}{7q^{7}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{8}{14}q^{4-10})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{4}{7}q^{-6})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-6\times \frac{4}{7}q^{-6-1}$$

إجراء الحساب.

$$-\frac{24}{7}q^{-7}$$