حل 8/2-sqrt{6}

$$\frac { 8 } { 2 - \sqrt { 6 } }$$

تقييم

$$-4\sqrt{6}-8\approx -17.797958971$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{8}{2-\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب2+\sqrt{6}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{\left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

مربع 2. مربع \sqrt{6}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{4-6}$$

اطرح 6 من 4 لتحصل على -2.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{-2}$$

اقسم 8\left(2+\sqrt{6}\right) على -2 لتحصل على -4\left(2+\sqrt{6}\right).

$$-4\left(2+\sqrt{6}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في 2+\sqrt{6}.

$$-8-4\sqrt{6}$$