حل 8/2sqrt{3+2}

$$\frac { 8 } { 2 \sqrt { 3 } + 2 }$$

تقييم

$$2\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 1.464101615$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{8}{2\sqrt{3}+2} بضرب البسط والمقام ب2\sqrt{3}-2.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{\left(2\sqrt{3}+2\right)\left(2\sqrt{3}-2\right)}$$

ضع في الحسبان \left(2\sqrt{3}+2\right)\left(2\sqrt{3}-2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

توسيع \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{4\times 3-2^{2}}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{12-2^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{12-4}$$

اطرح 4 من 12 لتحصل على 8.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{8}$$

حذف 8 و8.

$$2\sqrt{3}-2$$