حل مسائل x
x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932
x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x، أقل مضاعف مشترك لـ x,3.
225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
اضرب 3 في 75 لتحصل على 225.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
225=3x^{2}+2x^{2}
حذف 3 و3.
225=5x^{2}
اجمع 3x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 5x^{2}.
5x^{2}=225
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
x^{2}=\frac{225}{5}
قسمة طرفي المعادلة على 5.
x^{2}=45
اقسم 225 على 5 لتحصل على 45.
x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x، أقل مضاعف مشترك لـ x,3.
225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x
اضرب 3 في 75 لتحصل على 225.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3
اضرب x في x لتحصل على x^{2}.
225=3x^{2}+2x^{2}
حذف 3 و3.
225=5x^{2}
اجمع 3x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 5x^{2}.
5x^{2}=225
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
5x^{2}-225=0
اطرح 225 من الطرفين.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -225 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}
مربع 0.
x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}
اضرب -4 في 5.
x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}
اضرب -20 في -225.
x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 4500.
x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}
اضرب 2 في 5.
x=3\sqrt{5}
حل المعادلة x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً.
x=-3\sqrt{5}
حل المعادلة x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً.
x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}
تم حل المعادلة الآن.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}