حل 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

حل مسائل x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x، أقل مضاعف مشترك لـ x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

اضرب 3 في 75 لتحصل على 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

حذف 3 و3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5x^{2}=225$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

اقسم 225 على 5 لتحصل على 45.

$$x^{2}=45$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x، أقل مضاعف مشترك لـ x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

اضرب 3 في 75 لتحصل على 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

حذف 3 و3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5x^{2}=225$$

اطرح 225 من الطرفين.

$$5x^{2}-225=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -225 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=3\sqrt{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-3\sqrt{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$