حل 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 6x، أقل مضاعف مشترك لـ 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

اضرب 2x في 2x لتحصل على \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

اضرب 3 في 75 لتحصل على 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$225=4x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x^{2}=225$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 6x، أقل مضاعف مشترك لـ 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

اضرب 2x في 2x لتحصل على \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

اضرب 3 في 75 لتحصل على 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$225=4x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x^{2}=225$$

اطرح 225 من الطرفين.

$$4x^{2}-225=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -225 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±60}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{60}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{15}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±60}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-60}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=-\frac{15}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$