حل 7-9y/2+14leq6y-10/3-19y

$$\frac { 7 - 9 y } { 2 } + 14 \leq \frac { 6 y - 10 } { 3 } - 19 y$$

حل لـ y

$$y\leq -\frac{5}{3}$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3. بما أن قيمة 6 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$3\left(7-9y\right)+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 7-9y.

$$21-27y+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

اجمع 21 مع 84 لتحصل على 105.

$$105-27y\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 6y-10.

$$105-27y\leq 12y-20-114y$$

اجمع 12y مع -114y لتحصل على -102y.

$$105-27y\leq -102y-20$$

إضافة 102y لكلا الجانبين.

$$105-27y+102y\leq -20$$

اجمع -27y مع 102y لتحصل على 75y.

$$105+75y\leq -20$$

اطرح 105 من الطرفين.

$$75y\leq -20-105$$

اطرح 105 من -20 لتحصل على -125.

$$75y\leq -125$$

قسمة طرفي المعادلة على 75. بما أن قيمة 75 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$y\leq \frac{-125}{75}$$

اختزل الكسر \frac{-125}{75} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$y\leq -\frac{5}{3}$$