حل 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

تقدير القيمة

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

ضرب الرقمين المركبين 7-3i و4+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

اقسم 37+9i على 25 لتحصل على \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{7-3i}{4-3i} في المرافق المركب للمقام، 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

ضرب الرقمين المركبين 7-3i و4+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

تنفيذ عمليات الجمع في 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

اقسم 37+9i على 25 لتحصل على \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i هو \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$