حل 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

تقدير القيمة

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

خطوات الحل

ضرب \frac{7}{12} في \frac{2}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

حذف 7 في البسط والمقام.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

اختزل الكسر \frac{2}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

اقسم \frac{1}{3} على \frac{5}{6} من خلال ضرب \frac{1}{3} في مقلوب \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

ضرب \frac{1}{3} في \frac{6}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

اختزل الكسر \frac{6}{15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و6 هو 6. قم بتحويل \frac{2}{3} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

بما أن لكل من \frac{4}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و8 هو 24. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{3}{8} لكسور عشرية باستخدام المقام 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

بما أن لكل من \frac{20}{24} و\frac{9}{24} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

اجمع 20 مع 9 لتحصل على 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

ضرب \frac{2}{5} في \frac{29}{24} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

اختزل الكسر \frac{58}{120} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

التعبير عن \frac{29}{60}\times 24 ككسر فردي.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

اضرب 29 في 24 لتحصل على 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

اختزل الكسر \frac{696}{60} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و5 هو 30. قم بتحويل \frac{1}{6} و\frac{58}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

بما أن لكل من \frac{5}{30} و\frac{348}{30} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5+348}{30}$$

اجمع 5 مع 348 لتحصل على 353.

$$\frac{353}{30}$$

تحليل العوامل

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$