حل 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{7}{-10-\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب-10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مربع -10. مربع \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

اطرح 2 من 100 لتحصل على 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

اقسم 7\left(-10+\sqrt{2}\right) على 98 لتحصل على \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{14} في -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

اضرب \frac{1}{14} في -10 لتحصل على \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$