حل 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=4$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح 3 من 7 للحصول على 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

احسب 7 بالأس 4 لتحصل على 2401.

$$2401=7^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$7^{x}=2401$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$