حل 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

تقييم

$$2\left(xy\right)^{6}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

اطرح 2 من 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

اطرح 3 من 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

اقسم 6 على 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

تفاضل w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

إجراء الحساب.

$$12y^{6}x^{5}$$