حل 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(2x+5\right)\left(4x+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+3 في 6x^{2}+13x-4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+5 في 12x^{2}+5x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

اطرح 24x^{3} من الطرفين.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

اجمع 24x^{3} مع -24x^{3} لتحصل على 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

اطرح 70x^{2} من الطرفين.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

اجمع 70x^{2} مع -70x^{2} لتحصل على 0.

$$23x-12=21x-10$$

اطرح 21x من الطرفين.

$$23x-12-21x=-10$$

اجمع 23x مع -21x لتحصل على 2x.

$$2x-12=-10$$

إضافة 12 لكلا الجانبين.

$$2x=-10+12$$

اجمع -10 مع 12 لتحصل على 2.

$$2x=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2 لتحصل على 1.

$$x=1$$