حل 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

تقييم

$$\frac{3}{x}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

اضرب -3 في -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

اجمع الأُسَّان -4 و3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

ارفع 6 إلى الأس 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

اضرب 6 في \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$-3x^{-2}$$