حل 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

تقييم

$$\frac{2}{u^{9}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

اضرب 8 في -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

اجمع الأُسَّان -1 و-8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

ارفع 6 إلى الأس 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

اضرب 6 في \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

تفاضل w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

إجراء الحساب.

$$-18u^{-10}$$