حل 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

تقييم

$$2m^{7}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

اجمع الأُسَّان 9 و-2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

ارفع 6 إلى الأس 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

اضرب 6 في \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

اطرح 2 من 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

اقسم 6 على 3.

$$2m^{7}$$

تفاضل w.r.t. m

$$14m^{6}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

إجراء الحساب.

$$14m^{6}$$