حل 6/x=2x+4/5

$$\frac { 6 } { x } = \frac { 2 x + 4 } { 5 }$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

$$x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 5x، أقل مضاعف مشترك لـ x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

اضرب 5 في 6 لتحصل على 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2x^{2}+4x=30$$

اطرح 30 من الطرفين.

$$2x^{2}+4x-30=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة -30 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -30.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2\times 2}$$

اجمع 16 مع 240.

$$x=\frac{-4±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 256.

$$x=\frac{-4±16}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-4±16}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±16}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 16.

$$x=\frac{12}{4}$$

اقسم 12 على 4.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{-4±16}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 16 من -4.

$$x=-\frac{20}{4}$$

اقسم -20 على 4.

$$x=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 5x، أقل مضاعف مشترك لـ x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

اضرب 5 في 6 لتحصل على 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2x^{2}+4x=30$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{30}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{30}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x^{2}+2x=\frac{30}{2}$$

اقسم 30 على 2.

$$x^{2}+2x=15$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

اجمع 15 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$x+1=4 x+1=-4$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=3 x=-5$$