حل 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -\frac{3}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(2x+3\right)^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+3 في 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x+12 في x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

اجمع 8x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على 0.

$$6+12x=24x+18$$

اطرح 24x من الطرفين.

$$6+12x-24x=18$$

اجمع 12x مع -24x لتحصل على -12x.

$$6-12x=18$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$-12x=18-6$$

اطرح 6 من 18 لتحصل على 12.

$$-12x=12$$

قسمة طرفي المعادلة على -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

اقسم 12 على -12 لتحصل على -1.

$$x=-1$$