حل 6/frac{x{x-2}}

$$\frac { 6 } { \frac { x } { x - 2 } }$$

تقييم

$$6-\frac{12}{x}$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم 6 على \frac{x}{x-2} من خلال ضرب 6 في مقلوب \frac{x}{x-2}.

$$\frac{6\left(x-2\right)}{x}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x-2.

$$\frac{6x-12}{x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{12}{x^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الضرب

اقسم 6 على \frac{x}{x-2} من خلال ضرب 6 في مقلوب \frac{x}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(x-2\right)}{x})$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x-12}{x})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل ضرب الدالتين هو ضرب الدالة الأولى في مشتق الدالة الثانية زائد ضرب الدالة الثانية في مشتق الدالة الأولى.

$$\left(6x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-12)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\left(6x^{1}-12\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 6x^{1-1}$$

تبسيط.

$$\left(6x^{1}-12\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{0}$$

اضرب 6x^{1}-12 في -x^{-2}.

$$6x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-12\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{0}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$-6x^{1-2}-\left(-12x^{-2}\right)+6\times \frac{1}{x}$$

تبسيط.

$$-6\times \frac{1}{x}+12x^{-2}+6\times \frac{1}{x}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

اقسم 6 على \frac{x}{x-2} من خلال ضرب 6 في مقلوب \frac{x}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(x-2\right)}{x})$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x-12}{x})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-12)-\left(6x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1-1}-\left(6x^{1}-12\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{0}-\left(6x^{1}-12\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{0}-\left(6x^{1}x^{0}-12x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{6x^{1}-\left(6x^{1}-12x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{6x^{1}-6x^{1}-\left(-12x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+\left(-\left(-12\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

اطرح 6 من 6.

$$-\frac{-12x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$-\frac{-12x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

ارفع 1 إلى الأس 2.

$$-\frac{-12x^{0}}{x^{2}}$$

اضرب 1 في 2.

$$\frac{\left(-\left(-12\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(-\frac{-12}{1}\right)x^{-2}$$

إجراء الحساب.

$$12x^{-2}$$