حل frac{6sqrt{5}}{sqrt{30}}+sqrt{150}=

$$\frac { 6 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 30 } } + \sqrt { 150 } =$$

تقييم

$$6\sqrt{6}\approx 14.696938457$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{30}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{30}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}+\sqrt{150}$$

إيجاد مربع \sqrt{30} هو 30.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{30}+\sqrt{150}$$

تحليل عوامل 30=5\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{6}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

اضرب 6 في 5 لتحصل على 30.

$$\frac{30\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

حذف 30 و30.

$$\sqrt{6}+\sqrt{150}$$

تحليل عوامل 150=5^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{6}$$

اجمع \sqrt{6} مع 5\sqrt{6} لتحصل على 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$