حل 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

تقييم

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0.01430399$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -27 مع -16 للحصول على -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

اضرب 6 في 62 لتحصل على 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

اضرب 372 في 6 لتحصل على 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

احسب 10 بالأس -24 لتحصل على \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

اضرب 2232 في \frac{1}{1000000000000000000000000} لتحصل على \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

اضرب 2 في 167 لتحصل على 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

احسب 10 بالأس -43 لتحصل على \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

اضرب 334 في \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} لتحصل على \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

اضرب \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} في 81 لتحصل على \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

اضرب \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} في 9 لتحصل على \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

تحليل عوامل 121743=27^{2}\times 167. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{27^{2}\times 167} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

تحليل عوامل 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

لضرب \sqrt{167} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

اضرب 1000000000000000000000 في 5 لتحصل على 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

اقسم \frac{279}{125000000000000000000000} على \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} من خلال ضرب \frac{279}{125000000000000000000000} في مقلوب \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

حذف 9\times 5000000000000000000000 في البسط والمقام.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{835} هو 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

اضرب 3 في 25 لتحصل على 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

اضرب 75 في 835 لتحصل على 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$