حل 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{6}{v}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

اضرب 5 في -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

اجمع الأُسَّان 4 و-5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

ارفع 54 إلى الأس 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

اضرب 54 في \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

اطرح 5 من 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

اقسم 54 على 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

تفاضل w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$-6v^{-2}$$