حل 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

تقدير القيمة

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

خطوات الحل القصيرة

حذف y في البسط والمقام.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 4x و3y هو 12xy. اضرب \frac{5y}{4x} في \frac{3y}{3y}. اضرب \frac{2x}{3y} في \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

بما أن لكل من \frac{5y\times 3y}{12xy} و\frac{2x\times 4x}{12xy} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 12xy و12x هو 12xy. اضرب \frac{y}{12x} في \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

بما أن لكل من \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} و\frac{yy}{12xy} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

تحليل العوامل

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$