حل 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 6\left(x-1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

اجمع -24 مع 4 لتحصل على -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

اجمع 30x مع -6x لتحصل على 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

اجمع -20 مع 21 لتحصل على 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 18 في x-1.

$$24x+1=18x-18$$

اطرح 18x من الطرفين.

$$24x+1-18x=-18$$

اجمع 24x مع -18x لتحصل على 6x.

$$6x+1=-18$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$6x=-18-1$$

اطرح 1 من -18 لتحصل على -19.

$$6x=-19$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-19}{6} كـ -\frac{19}{6} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{19}{6}$$