حل 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

اطرح 1 من 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

اطرح 2 من 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

اختزل الكسر \frac{5}{35} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$