حل 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{x^{4}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

اجمع الأُسَّان -2 و-2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

اجمع الأُسَّان 1 و-1.

$$5^{0}x^{-4}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$x^{-4}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

إجراء الحساب.

$$-4x^{-5}$$