حل 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

تقييم

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

خطوات الحل

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

تفاضل w.r.t. a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$