حل 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 10 بالأس 6 لتحصل على 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

اضرب 4 في 1000000 لتحصل على 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

قسمة كل جزء من 5-x على 4000000 للحصول على \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

اطرح 96x من الطرفين.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

اجمع -\frac{1}{4000000}x مع -96x لتحصل على -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -\frac{384000001}{4000000} وعن c بالقيمة \frac{1}{800000} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

تربيع -\frac{384000001}{4000000} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

اضرب -4 في \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

اجمع \frac{147456000768000001}{16000000000000} مع -\frac{1}{200000} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{147456000688000001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

مقابل -\frac{384000001}{4000000} هو \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع \frac{384000001}{4000000} مع \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

اقسم \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} على 2.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} من \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

اقسم \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} على 2.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

احسب 10 بالأس 6 لتحصل على 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

اضرب 4 في 1000000 لتحصل على 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

قسمة كل جزء من 5-x على 4000000 للحصول على \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

اطرح 96x من الطرفين.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

اجمع -\frac{1}{4000000}x مع -96x لتحصل على -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

اطرح \frac{1}{800000} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

اقسم -\frac{384000001}{4000000}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{384000001}{8000000}، ثم اجمع مربع -\frac{384000001}{8000000} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{384000001}{8000000} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

اجمع -\frac{1}{800000} مع \frac{147456000768000001}{64000000000000} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

عامل x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

أضف \frac{384000001}{8000000} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$