حل 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -7,-3,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+7 في 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

اجمع 5x مع 45x لتحصل على 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

اطرح 45 من 35 لتحصل على -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+3 في 18.

$$50x-10=18x+54$$

اطرح 18x من الطرفين.

$$50x-10-18x=54$$

اجمع 50x مع -18x لتحصل على 32x.

$$32x-10=54$$

إضافة 10 لكلا الجانبين.

$$32x=54+10$$

اجمع 54 مع 10 لتحصل على 64.

$$32x=64$$

قسمة طرفي المعادلة على 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

اقسم 64 على 32 لتحصل على 2.

$$x=2$$