حل 5/x+6-4x-31/x^2+x-30

$$\frac { 5 } { x + 6 } - \frac { 4 x - 31 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

تقييم

$$\frac{1}{x-5}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}+x-30.

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+6 و\left(x-5\right)\left(x+6\right) هو \left(x-5\right)\left(x+6\right). اضرب \frac{5}{x+6} في \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

بما أن لكل من \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} و\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right).

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 5x-25-4x+31.

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

حذف x+6 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{x-5}$$

توسيع

$$\frac{1}{x-5}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}+x-30.

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x+6 و\left(x-5\right)\left(x+6\right) هو \left(x-5\right)\left(x+6\right). اضرب \frac{5}{x+6} في \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

بما أن لكل من \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} و\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right).

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 5x-25-4x+31.

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

حذف x+6 في البسط والمقام.

$$\frac{1}{x-5}$$