حل 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

حل مسائل w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير w مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

اطرح w^{2}\times 56 من الطرفين.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

اجمع w^{2}\left(-32\right) مع -w^{2}\times 56 لتحصل على -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$-88w^{2}=6-5$$

اطرح 5 من 6 لتحصل على 1.

$$-88w^{2}=1$$

قسمة طرفي المعادلة على -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير w مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

اطرح 6 من 5 لتحصل على -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

اطرح w^{2}\times 56 من الطرفين.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

اجمع w^{2}\left(-32\right) مع -w^{2}\times 56 لتحصل على -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -88 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

مربع 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

اضرب -4 في -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

اضرب 352 في -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

اضرب 2 في -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

حل المعادلة w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

حل المعادلة w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$