حل 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -\frac{5}{6} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 20\left(6x+5\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

اضرب 20 في 5 لتحصل على 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 24x+20 في x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

اضرب 5 في 20 لتحصل على 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

اطرح 100 من الطرفين.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

اطرح 100 من 100 لتحصل على 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 24 وعن b بالقيمة 20 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

اضرب 2 في 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{48} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

اقسم 0 على 48.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{48} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

اختزل الكسر \frac{-40}{48} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=-\frac{5}{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -\frac{5}{6} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 20\left(6x+5\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

اضرب 20 في 5 لتحصل على 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 24x+20 في x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

اضرب 5 في 20 لتحصل على 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

اطرح 100 من الطرفين.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

اطرح 100 من 100 لتحصل على 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

القسمة على 24 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

اختزل الكسر \frac{20}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

اقسم 0 على 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

اقسم \frac{5}{6}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{12}، ثم اجمع مربع \frac{5}{12} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

تربيع \frac{5}{12} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

عامل x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

اطرح \frac{5}{12} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -\frac{5}{6}.

$$x=0$$