حل 5/6(sqrt{3+2)}

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

تقييم

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0.223290994$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في \sqrt{3}+2.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5}{6\sqrt{3}+12} بضرب البسط والمقام ب6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

ضع في الحسبان \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

توسيع \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

اضرب 36 في 3 لتحصل على 108.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

اطرح 144 من 108 لتحصل على -36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$